Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ Найти произведение матриц: А*В А = 1 2 3 2 3 -2 1 -1 -2 В = 3 2 -1 2 -1 0 1 -5 3

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Чтобы найти произведение двух матриц A и B, нужно умножить элементы строк матрицы A на соответствующие элементы столбцов матрицы B и сложить результаты. Результат будет матрицей размером 3x3.

Матрица A имеет размер 3x3:

A = | 1 2 3 | | 2 3 -2 | | 1 -1 -2 |

Матрица B также имеет размер 3x3:

B = | 3 2 -1 | | 2 -1 0 | | 1 -5 3 |

Произведение матриц A и B будет иметь следующий вид:

C = | c11 c12 c13 | | c21 c22 c23 | | c31 c32 c33 |

где cij - элементы результирующей матрицы C.

Давайте вычислим каждый элемент матрицы C по формуле:

c11 = (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 1) = 3 + 4 + 3 = 10 c12 = (1 * 2) + (2 * (-1)) + (3 * (-5)) = 2 - 2 - 15 = -15 c13 = (1 * (-1)) + (2 * 0) + (3 * 3) = -1 + 0 + 9 = 8

c21 = (2 * 3) + (3 * 2) + (-2 * 1) = 6 + 6 - 2 = 10 c22 = (2 * 2) + (3 * (-1)) + (-2 * (-5)) = 4 - 3 + 10 = 11 c23 = (2 * (-1)) + (3 * 0) + (-2 * 3) = -2 + 0 - 6 = -8

c31 = (1 * 3) + (-1 * 2) + (-2 * 1) = 3 - 2 - 2 = -1 c32 = (1 * 2) + (-1 * (-1)) + (-2 * (-5)) = 2 + 1 + 10 = 13 c33 = (1 * (-1)) + (-1 * 0) + (-2 * 3) = -1 + 0 - 6 = -7

Итак, результирующая матрица C равна:

C = | 10 -15 8 | | 10 11 -8 | | -1 13 -7 |

Это и есть произведение матриц A и B.