Question

Помогите решить матрицы пожалуйста( все надо с расписанными решениями) Найти произведение матрицы на число: А=(6 1 4 -6 -2 3), а=2 Найти следующие матрицы: С=2А+5В, где А=(3 4 5 1), В=(2 1 3 -2) Найти произведение двух матриц С=А*В, С=В*А: А=( 1 3 -7 -2 4 3), В=( 2 -2 -4 3 -1 4)

Answer 1

Прости не могу ответить не знаю как так бы ответил

Answer 2

Конечно, начнем с поэлементного умножения матрицы на число:

1. Умножение матрицы на число: Дана матрица \( А = \begin{bmatrix} 6 & 1 & 4 \\ -6 & -2 & 3 \end{bmatrix} \) и число \( а = 2 \).

Для умножения матрицы на число достаточно умножить каждый элемент матрицы на это число:

\( 2 \times А = 2 \times \begin{bmatrix} 6 & 1 & 4 \\ -6 & -2 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \times 6 & 2 \times 1 & 2 \times 4 \\ 2 \times (-6) & 2 \times (-2) & 2 \times 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 & 2 & 8 \\ -12 & -4 & 6 \end{bmatrix} \)

2. Нахождение матрицы \( C = 2A + 5B \):

Дано \( A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 1 \end{bmatrix} \) и \( B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix} \).

Найдем \( C = 2A + 5B \):

\( 2A = 2 \times \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 2 \end{bmatrix} \)

\( 5B = 5 \times \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & 5 \\ 15 & -10 \end{bmatrix} \)

Теперь сложим результаты \( 2A \) и \( 5B \):

\( C = 2A + 5B = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 10 & 5 \\ 15 & -10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 + 10 & 8 + 5 \\ 10 + 15 & 2 - 10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 16 & 13 \\ 25 & -8 \end{bmatrix} \)

3. Произведение матриц \( C = AB \) и \( D = BA \):

Дано \( A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -7 \\ -2 & 4 & 3 \end{bmatrix} \) и \( B = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ 3 & -1 & 4 \end{bmatrix} \).

Чтобы умножить две матрицы, нужно выполнить операцию умножения строк на столбцы:

\( C = AB \)

\( C = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -7 \\ -2 & 4 & 3 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ 3 & -1 & 4 \end{bmatrix} \)

\( C = \begin{bmatrix} (1 \times 2 + 3 \times 3 + (-7) \times 3) & (1 \times (-2) + 3 \times (-1) + (-7) \times (-1)) & (1 \times (-4) + 3 \times 4 + (-7) \times 4) \\ (-2 \times 2 + 4 \times 3 + 3 \times 3) & (-2 \times (-2) + 4 \times (-1) + 3 \times (-1)) & (-2 \times (-4) + 4 \times 4 + 3 \times 4) \end{bmatrix} \)

\( C = \begin{bmatrix} (2 + 9 - 21) & (-2 - 3 + 7) & (-4 + 12 - 28) \\ (-4 + 12 + 9) & (4 + 4 - 3) & (8 + 16 + 12) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -10 & 2 & -20 \\ 17 & 5 & 36 \end{bmatrix} \)

\( D = BA \)

\( D = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ 3 & -1 & 4 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 1 & 3 & -7 \\ -2 & 4 & 3 \end{bmatrix} \)

\( D = \begin{bmatrix} (2 \times 1 + (-2) \times (-2) + (-4) \times (-2)) & (2 \times 3 + (-2) \times 4 + (-4) \times 3) & (2 \times (-7) + (-2) \times 3 + (-4) \times (-7)) \\ (3 \times 1 + (-1) \times (-2) + 4 \times (-2)) & (3 \times 3 + (-1) \times 4 + 4 \times 3) & (3 \times (-7) + (-1) \times 3 + 4 \times (-7)) \end{bmatrix} \)

\( D = \begin{bmatrix} (2 + 4 + 8) & (6 - 8 - 12) & (-14 - 6 + 28) \\ (3 + 2 - 8) & (9 - 4 + 12) & (-21 - 3 - 28) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 14 & -14 & 8 \\ -3 & 17 & -52 \end{bmatrix} \)

Это решение должно помочь вам разобраться с умножением матриц и операциями над ними. Если есть что-то еще, в чем нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!