Question

634. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы. Най- дите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного парал-лелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 разабольше высоты параллелепипеда.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

12: 2= 6 см  ширина параллелепипеда

12 : 4=3 см  высота параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда

V=a*b*h = 12*6*3 = 216 см³

Vк=Vп, найдем сторону куба

a =∛V= ∛216 = 6 см  

Вычислим площадь поверхности куба

S = 6*а² = 6*6²=216 см²

Answer 2

Для начала найдем объем прямоугольного параллелепипеда. Длина равна 12 см, ширина равна половине длины (12 / 2 = 6 см), а высота равна четверти длины (12 / 4 = 3 см).

Объем параллелепипеда:

V = длина × ширина × высота V = 12 см × 6 см × 3 см V = 216 см³

Теперь, поскольку объем куба равен объему этого параллелепипеда, найдем длину ребра куба:

V_куба = V_параллелепипеда a^3 = 216 см³

Извлекаем кубический корень из обоих сторон уравнения:

a = ∛216 см³ a = 6 см

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба (6 см), можем найти площадь его поверхности. Площадь каждой грани куба равна квадрату длины его ребра:

Площадь поверхности куба = 6 см × 6 см = 36 см²

Ответ: Площадь поверхности куба равна 36 квадратным сантиметрам.