Question

В одному ящику знаходиться 1 біла кулька і 9 чорних, а в другому5 білих і 5 чорних, з якого ящикабільш імовірно навмання витягнутибілу кульку; чорну кульку?​

Answer 1

З першого чорну кульку, а з другого білу

Answer 2

Давайте розглянемо імовірність витягнути білу кульку і чорну кульку з кожного ящика окремо.

Ящик 1: 1 біла кулька і 9 чорних.

Імовірність витягнути білу кульку з першого ящика: 1/10 (одна біла кулька на 10 загальних).

Імовірність витягнути чорну кульку з першого ящика: 9/10 (дев'ять чорних кульок на 10 загальних).

Ящик 2: 5 білих і 5 чорних.

Імовірність витягнути білу кульку з другого ящика: 5/10 (п'ять білих кульок на 10 загальних, що спрощується до 1/2).

Імовірність витягнути чорну кульку з другого ящика також дорівнює 1/2.

Тепер порівняємо імовірності:

Імовірність витягнути білу кульку з першого ящика (1/10) менша, ніж імовірність витягнути білу кульку з другого ящика (1/2). Отже, більш імовірно навмання витягнути білу кульку.

Імовірність витягнути чорну кульку з першого ящика (9/10) більша, ніж імовірність витягнути чорну кульку з другого ящика (1/2). Отже, більш імовірно навмання витягнути чорну кульку з першого ящика.

Узагальнюючи, більш імовірно навмання витягнути білу кульку з другого ящика і чорну кульку з першого ящика.