Question

Решите уравнение и найдите корень: 5 / 6х + 2/3 = х

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5/6х+2/3=х

5/6х-х= -2/3

-1/6х= -2/3

х=2/3:1/6

х=4

Answer 2

Чтобы решить уравнение 5 / (6x) + 2/3 = x, сначала приведем все члены уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 6x:

(5 / (6x)) + (2/3) = x

Умножим каждый член уравнения на 6x, чтобы избавиться от дробей:

6x * (5 / (6x)) + 6x * (2/3) = 6x * x

Сократим дроби:

5 + 4x = 6x^2

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

6x^2 - 4x - 5 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 6, b = -4 и c = -5. Подставим их в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 6 * (-5))) / (2 * 6)

x = (4 ± √(16 + 120)) / 12

x = (4 ± √136) / 12

Теперь выразим корни:

x₁ = (4 + √136) / 12 x₂ = (4 - √136) / 12

Далее упростим выражения:

x₁ = (4 + 2√34) / 12 x₁ = (2 + √34) / 6

x₂ = (4 - 2√34) / 12 x₂ = (2 - √34) / 6

Итак, у нас есть два корня:

x₁ = (2 + √34) / 6 x₂ = (2 - √34) / 6