Question

Известно, что -3 < a < 2 Заполните пропуски а) ? < 2a < ? б) ? < a/2 < ? в) ? < a-1 < ? г) ? < -3a < ? д) ? < а-1 < ?

Answer 1

Если -3 < а < 2, то

а) ? < 2a < ?
2•(-3) < 2•а < 2•2
-6 < 2а < 4

б) ? < a/2 < ?
(-3)/2 < а/2 < 2/2
-1 1/2 < а/2 < 1

в) ? < a-1 < ?
-3 - 1 < а - 1 < 2 - 1
-4 < а-1 < 1

г) ? < -3a < ?
(-3) (-3) < (-3) • а < (-3) • 2
9 > -3а > -6
или
-6 < -3а < 9

д) ? < a-1 < ?
-3 - 1 < а - 1 < 2 - 1
-4 < а-1 < 1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих неравенств по отдельности:

а) ? < 2a < ? Умножим каждое неравенство на 2: -6 < 2a < 4

б) ? < a/2 < ? Разделим каждое неравенство на 1/2 (что эквивалентно умножению на 2): -6 < a < 4

в) ? < a-1 < ? Добавим 1 к каждому неравенству: -2 < a < 3

г) ? < -3a < ? Разделим каждое неравенство на -3, но обратите внимание, что при этом изменится направление неравенств: 1 > a > -2

д) ? < а-1 < ? Добавим 1 к каждому неравенству: 0 < a < 3

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) -6 < 2a < 4 б) -6 < a < 4 в) -2 < a < 3 г) 1 > a > -2 д) 0 < a < 3