Question

Найти область определения функции y=√ 4-x^2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

[-2:2]

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4-x²≥0

-x²+4≥0

x²-4≤0

x²-4=0

x²=4

x=±2

x∈ [-2;2]

Answer 3

Область определения функции y = √(4 - x^2) определяется теми значениями x, для которых выражение под корнем (4 - x^2) является неотрицательным (то есть больше или равно нулю), так как нельзя извлекать квадратный корень из отрицательных чисел или нуля.

Для определения области определения этой функции решим неравенство:

4 - x^2 ≥ 0

Сначала выразим x^2:

x^2 ≤ 4

Затем извлечем квадратный корень обеих сторон неравенства. Не забудем взять во внимание, что квадратный корень извлекается с учетом обоих положительных и отрицательных значений:

√(x^2) ≤ √4

Теперь у нас есть два случая:

1. x^2 ≤ 4, что эквивалентно |x| ≤ 2. Это означает, что x находится в интервале [-2, 2].
2. Так как квадратный корень всегда неотрицательный, то у нас также есть -√(x^2) ≤ √4, что также приводит к тому, что x находится в интервале [-2, 2].

Таким образом, область определения функции y = √(4 - x^2) - это интервал [-2, 2].