Question

Решите уравнения.а) 5х² – 4х = 9 b) х² + 51 = 52хс) 4 – x² = 5xd) 25 + х²= 26х​

Answer 1

Ответ:

а)-1

b)1

C)$x=\frac{5+-\sqrt{41} }{-2}$

d)x=1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

а) 5x² - 4x = 9

Для начала перенесем все члены уравнения на одну сторону:

5x² - 4x - 9 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 5, b = -4 и c = -9. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения решений:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 5 * (-9))) / (2 * 5)

x = (4 ± √(16 + 180)) / 10

x = (4 ± √196) / 10

x = (4 ± 14) / 10

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x₁ = (4 + 14) / 10 = 18 / 10 = 9/5
2. x₂ = (4 - 14) / 10 = -10 / 10 = -1

Ответ: Уравнение имеет два корня: x₁ = 9/5 и x₂ = -1.

б) x² + 51 = 52x

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x² - 52x + 51 = 0

Теперь у нас снова квадратное уравнение, где a = 1, b = -52 и c = 51. Решим его:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-(-52) ± √((-52)² - 4 * 1 * 51)) / (2 * 1)

x = (52 ± √(2704 - 204)) / 2

x = (52 ± √2500) / 2

x = (52 ± 50) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x₁ = (52 + 50) / 2 = 102 / 2 = 51
2. x₂ = (52 - 50) / 2 = 2 / 2 = 1

Ответ: Уравнение имеет два корня: x₁ = 51 и x₂ = 1.

в) 4 - x² = 5x

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x² + 5x - 4 = 0

Теперь у нас снова квадратное уравнение, где a = 1, b = 5 и c = -4. Решим его:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-5 ± √(25 + 16)) / 2

x = (-5 ± √41) / 2

Ответ: Уравнение имеет два корня: x₁ = (-5 + √41) / 2 и x₂ = (-5 - √41) / 2.

г) 25 + x² = 26x

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x² - 26x + 25 = 0

Теперь у нас снова квадратное уравнение, где a = 1, b = -26 и c = 25. Решим его:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (26 ± √(676 - 100)) / 2

x = (26 ± √576) / 2

x = (26 ± 24) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x₁ = (26 + 24) / 2 = 50 / 2 = 25
2. x₂ = (26 - 24) / 2 = 2 / 2 = 1

Ответ: Уравнение имеет два корня: x₁ = 25 и x₂ = 1.