Question

Функция у=√1-х² непрерывна в отрезке [0; 1]?

Answer 1

Ответ:

Вооот Ответ,там всё понятно

Answer 2

Да, функция у = √(1 - x²) непрерывна на отрезке [0; 1].

Чтобы убедиться в этом, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов:

1. Корень из числа (в данном случае √(1 - x²)) определен для всех действительных чисел x, включая отрезок [0; 1].

2. Функция содержит только элементарные математические операции: вычитание, умножение и извлечение корня. Эти операции непрерывны на всем множестве действительных чисел.

3. Нулевой элемент отрезка [0; 1] находится в допустимой области определения функции.

4. Непрерывность функции на отрезке [0; 1] также можно продемонстрировать, используя определение непрерывности. Например, можно показать, что предел функции при x, стремящемся к любой точке на отрезке [0; 1], совпадает с значением функции в этой точке.

Таким образом, функция у = √(1 - x²) непрерывна на отрезке [0; 1].