Question

Площадь прямоугольника 70 см в квадрате . Длина больше ширины на 33 см . Длины сторон целые числа . Чему равен периметр этого прямоугольника

Answer 1

Ответ:

74 см

Пошаговое объяснение:

S = ab

a = x

b = x+33

70 = x(x+33)

70 = x² + 33x

x² + 33x - 70 = 0

По теореме Виета

x₁ + x₂ = -33

x₁ * x₂ = -70

x₁ = -35 (не подходит)

x₂ = 2

а = 2

b = 2+33 = 35

P = 2 (a+b)

P = 2 (2+35) = 74

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L (в см) и ширину как W (в см). У нас есть следующие сведения:

1. Площадь прямоугольника равна 70 см²: L * W = 70

2. Длина больше ширины на 33 см: L = W + 33

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

(W + 33) * W = 70

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

W^2 + 33W - 70 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значение W (ширины), а затем вычислить значение L (длины) с помощью второго уравнения.

Используя квадратное уравнение, можно найти значение W:

W = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 33 и c = -70.

W = (-33 ± √(33² - 4 * 1 * (-70))) / (2 * 1)

W = (-33 ± √(1089 + 280)) / 2

W = (-33 ± √1369) / 2

W = (-33 ± 37) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для W:

1. W1 = (-33 + 37) / 2 = 2 / 2 = 1 см
2. W2 = (-33 - 37) / 2 = -70 / 2 = -35 см (но ширина не может быть отрицательной, поэтому это не подходит)

Теперь, когда мы знаем значение W, мы можем найти значение L:

L = W + 33 = 1 + 33 = 34 см

Таким образом, ширина прямоугольника равна 1 см, а длина равна 34 см. Теперь мы можем вычислить периметр:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (34 см + 1 см) = 2 * 35 см = 70 см

Периметр этого прямоугольника равен 70 см.