Question

сумма двух чисел равна 3цэлым_1/4.Если первое число увеличить на 2/7 а второе уменьшить на 17/84 то получается равные числа. Найдите эти два числа. ​

Answer 1

Ответ:

вроде правильно

Пошаговое объяснение:

А+б=17

а-8=б-5

Выразим а:

а=17-б

Подставим во 2 уравнение:

17-б-8=б-5

-2б=-17+8-5

2б=17+5-8

б=7

тогда а =17-7=10.

Ответ: 7 и 10

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые нам нужно найти, как x и y.

У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 3 1/4, что можно записать как 3 + 1/4 в виде обыкновенной дроби. Таким образом, у нас есть уравнение:

   x + y = 3 + 1/4

2. Если первое число увеличить на 2/7, а второе уменьшить на 17/84, то получатся равные числа. Это можно записать как:

   (x + 2/7) = (y - 17/84)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 3 + 1/4
2. x + 2/7 = y - 17/84

Давайте решим эту систему. Сначала избавимся от дробей. Умножим первое уравнение на 28 (наименьшее общее кратное 4 и 7) и второе уравнение на 84 (наименьшее общее кратное 7 и 84), чтобы избавиться от дробей:

1. 28x + 28y = 84 + 7 (28/4)
2. 84x + 24 = 84y - 17

Теперь выразим одну переменную через другую из второго уравнения:

84x + 24 = 84y - 17 84x - 84y = -17 - 24 84(x - y) = -41

Теперь поделим обе стороны на 84:

(x - y) = -41/84

Теперь мы можем заменить (x - y) в первом уравнении:

28x + 28y = 84 + 7 (28/4)

28x + 28y = 84 + 7*7

28x + 28y = 84 + 49

28x + 28y = 133

Теперь мы имеем систему двух уравнений:

1. 28x + 28y = 133
2. x - y = -41/84

Теперь решим эту систему. Сначала выразим x из второго уравнения:

x = -41/84 + y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

28(-41/84 + y) + 28y = 133

Упростим уравнение:

-14/3 + 28y + 28y = 133

56y = 133 + 14/3

56y = 399/3 + 14/3

56y = 413/3

Теперь разделим обе стороны на 56:

y = (413/3) / 56

y = (413/3) * (1/56)

y = 413/168

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = -41/84 + y x = -41/84 + 413/168

Давайте найдем общий знаменатель для -41/84 и 413/168, это 168:

x = (-41*2 + 413) / 168 x = (-82 + 413) / 168 x = 331 / 168

Итак, мы нашли два числа:

x = 331/168 y = 413/168