Question

Самостоятельная работа 1). |х+3|=0; (1балл) 2). |5-3х|=6; (2 балла) 3). |4х+1|=-2. (1 балл) 4). |2х|-3=7; (2 балла) 5). 3|х+2|+2|х+2|=5; (4 балла

Answer 1

Ответ:

1)

|х+3|=0

х+3=0

х=-3

2)

|5-3х|=6

5-3х=-6

х=11/3

3)

|4х+1|=-2

-2у=|4х+1|

У=-1/2×|4х+1|

4)

|2х|-3=7

2×|х|-3=7

2×|х|=7+3

2×|х|=10

х=5, х=-5

5)

3|х+2|+2|х+2|=5

5×|х+2|=5

х+2=1, х+2=-1

х=-1

х=-3

Все правильно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. $|x + 3| = 0$

Для того чтобы модульное выражение было равно нулю, внутри модуля тоже должно быть равно нулю:

$x + 3 = 0$

Отсюда получаем $x = -3$.

2. $|5 - 3x| = 6$

Это уравнение разбивается на два случая:

a) $5 - 3x = 6$

$3x = -1$

$x = -\frac{1}{3}$

b) $-(5 - 3x) = 6$

$-5 + 3x = 6$

$3x = 11$

$x = \frac{11}{3}$

Итак, уравнение имеет два решения: $x = -\frac{1}{3}$ и $x = \frac{11}{3}$.

3. $|4x + 1| = -2$

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как модульное выражение не может быть отрицательным.

4. $|2x| - 3 = 7$

$2x - 3 = 7$

$2x = 10$

$x = 5$

и

$-2x - 3 = 7$

$-2x = 10$

$x = -5$

Итак, уравнение имеет два решения: $x = 5$ и $x = -5$.

5. $3|x + 2| + 2|x + 2| = 5$

Разбиваем на случаи:

a) $3(x + 2) + 2(x + 2) = 5$

$5x + 10 = 5$

$5x = -5$

$x = -1$

b) $-3(x + 2) + 2(x + 2) = 5$

$-5x + 2 = 5$

$-5x = 3$

$x = -\frac{3}{5}$

Итак, уравнение имеет два решения: $x = -1$ и $x = -\frac{3}{5}$.