Question

сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6,7,8,9 так чтобы цифры были записаны в порядке убывания. Деревом пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Из 4-х цифр берём наибольшую цифру 9, с которой можно составить:

3·1=3 варианта.

Из оставшихся 3-х цифр берём наибольшую цифру 8, с которой можно составить:

2·1=2 варианта.

Из оставшихся 2 -х цифр берём наибольшую цифру 7, с которой можно составить:

1·1=1 вариант.

Итого: 3+2+1=6 вариантов.

                                               9                            8                      7

                                            /   |   \                      /     \                    |

                                          8   7    6                  7       6                 6                              

Answer 2

Для определения количества двузначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 так, чтобы цифры были записаны в порядке убывания, мы можем использовать дерево перебора. Начнем с самой большой цифры и будем строить дерево, выбирая каждый раз следующую меньшую цифру.

Дерево будет выглядеть так:

markdownCopy code
        9
       / \
      8   7
     /     \
    7       6
   /         \
  6           X

Где X обозначает конец дерева, так как нет других цифр, которые можно было бы использовать.

Теперь посчитаем количество возможных чисел, выбрав каждый раз одну из доступных цифр:

1. 9xx - Здесь у нас только один вариант: 98.
2. 87x - Здесь также только один вариант: 87.
3. 76x - И здесь только один вариант: 76.

Итак, мы можем составить три двузначных числа из цифр 6, 7, 8 и 9 так, чтобы цифры были записаны в порядке убывания: 98, 87 и 76.