Question

Даны координаты вершин треугольника А(1; -1), B (4; 3), C(5; 1) . Найти длину стороны АВ и уравнения стороны АС . ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

АВ - 5;2

АС - 6

Answer 2

Для нахождения длины стороны AB и уравнения стороны AC треугольника ABC, мы можем использовать формулы для вычисления расстояния между двумя точками и уравнения прямой.

1. Длина стороны AB: Длина стороны AB равна расстоянию между точками A(1; -1) и B(4; 3). Используем формулу для вычисления расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2):

Длина AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Для A(1; -1) и B(4; 3):

Длина AB = √((4 - 1)² + (3 - (-1))²) Длина AB = √(3² + 4²) Длина AB = √(9 + 16) Длина AB = √25 Длина AB = 5

Таким образом, длина стороны AB равна 5.

2. Уравнение стороны AC: Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки A(1; -1) и C(5; 1), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

y = mx + b,

где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - свободный член (y-интерсепт).

Найдем наклон (m) прямой, используя координаты точек A и C:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - (-1)) / (5 - 1) = 2 / 4 = 1/2.

Теперь у нас есть наклон (m) прямой. Чтобы найти свободный член (b), мы можем использовать одну из точек, например, A(1; -1):

-1 = (1/2)(1) + b.

Теперь решим это уравнение для b:

-1 = 1/2 + b, b = -1 - 1/2, b = -3/2.

Таким образом, уравнение стороны AC имеет вид:

y = (1/2)x - 3/2.