Question

Нужен лучший ответ!!!!! б) Катер проплыл 72 км по течению за 2 ч, а против течения за 3ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?

Answer 1

Відповідь: 12 часов

Покрокове пояснення:

Фото

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V (км/ч), скорость течения как U (км/ч), и время, за которое плоты проплывут это расстояние, как T (часы).

Когда катер движется по течению, его скорость составляет V + U км/ч (потому что скорость катера прибавляется к скорости течения), и он проплывет 72 км за 2 часа. Это можно записать как:

(V + U) * 2 = 72

Когда катер движется против течения, его скорость составляет V - U км/ч (потому что скорость катера вычитается из скорости течения), и он также проплывет 72 км, но уже за 3 часа:

(V - U) * 3 = 72

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и U). Давайте решим ее.

Из первого уравнения можно выразить V + U:

V + U = 72 / 2 V + U = 36

Из второго уравнения можно выразить V - U:

V - U = 72 / 3 V - U = 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V + U = 36
2. V - U = 24

Добавим оба уравнения, чтобы устранить U:

(V + U) + (V - U) = 36 + 24 2V = 60

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти V:

2V / 2 = 60 / 2 V = 30

Теперь, когда мы знаем скорость катера в стоячей воде (V), мы можем найти скорость течения (U), используя одно из исходных уравнений, например:

V + U = 36 30 + U = 36

Вычитаем 30 из обеих сторон:

U = 36 - 30 U = 6

Теперь у нас есть скорость катера (V = 30 км/ч) и скорость течения (U = 6 км/ч). Мы можем найти время (T), за которое плоты проплывут 72 км, используя формулу:

T = Расстояние / Скорость T = 72 км / (V - U) T = 72 км / (30 км/ч - 6 км/ч) T = 72 км / 24 км/ч T = 3 часа

Итак, плоты проплывут это расстояние за 3 часа.