Question

Решите задачу с помощью уравнения площадь прямоугольника 72 м в квадрате Найдите его стороны если одна из них на 6 м больше другой​

Answer 1

Ответ:

Ширина 6 м

Длина 12 м

Пошаговое объяснение:

Пусть х ширина

Х+6 длина

S=a*b

72=x*(x+6)

X^2+6x-72=0

D=b^2 - 4ac=36+4×72=324

X1=( - 6+18)/2=6

X2=(-6-18)/2= - 12 не подходит

Х=6 ширина

6+6=12 длина

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "x" метров, а ширину как "x + 6" метров, так как одна из сторон на 6 метров больше другой. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 72 квадратным метрам. Мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:

Площадь = Длина × Ширина

72 = x * (x + 6)

Теперь давайте решим это уравнение:

Раскроем скобки:

72 = x^2 + 6x

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 6x - 72 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Для данного уравнения, факторизация будет проще:

(x + 12)(x - 6) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для "x":

1. x + 12 = 0 => x = -12 (отрицательное значение длины не имеет смысла в этом контексте).

2. x - 6 = 0 => x = 6

Таким образом, длина прямоугольника равна 6 метрам, а ширина равна x + 6 = 6 + 6 = 12 метров.

Итак, стороны прямоугольника равны 6 метрам и 12 метрам.