Question

Два катера, имеющих одинаковую собственную скорость, вышли одновременно на встречу друг другу от двух пристаней,расстояние между которыми равно 60 км. Встреча катеровпроизошла через 1,5 часа после начала движения. Если скоростьреки составляет 2 км/ч, то найди собственную скорость катеров.1) Заполни ячейки в таблице по условию задачи.V (км/ч)t(ч)S = vt (км)Противтечения(х –)І —КМПо(х+D)x +течению2) Составь уравнение относительно пути.( -) +)(х + ) = .км/ч.3) Собственная скорость катеров равнаВ ПроверитьНазадпомогитепж​

Answer 1

А --------------------------------------- 60 км ----------------------------------------- В

-----> (х - 2) км/ч                       t = 1,5 ч                      (х + 2) км/ч <-----

Выражение: 60 : 1,5 : 2.

1) 60 : 1,5 = 40 км/ч - скорость сближения;

2) 40 : 2 = 20 км/ч - скорости катеров (одинаковые).

P.S. Скоростью течения реки можно пренебречь, так как (х + 2) км/ч - скорость катера, плывущего по течению реки; (х - 2) км/ч - скорость катера, плывущего против течения реки.

Уравнение:

(х - 2) · 1,5 + (х + 2) · 1,5 = 60

1,5х - 3 + 1,5х + 3 = 60

3х = 60

х = 60 : 3

х = 20

Ответ: 20 км/ч - собственная скорость катера.

Answer 2

Ответ:

1)Заполни таблицу|

                             v(км/ч) | t (ч)    | S=vt (км)

Против течения:  x-2       | 1,5     | 1,5 ( х - 2)  |      }

По течению:      x+2         |  1,5     | 1,5 ( х + 2) |      } 60 км

2)Составь уравнение относительно пути.

              1,5 ( х - 2 ) + 1,5 ( х + 2 ) = 60

               1,5х - 3 + 1,5х + 3 = 60

                3х = 60

               х = 20км/ч

3)Собственная скорость катеров равна  20 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Известно, что скорость реки составляет 2 км/ч.

Пусть V1 и V2 - собственные скорости двух катеров (в км/ч), и они равны, так как в условии сказано, что у них одинаковая собственная скорость.

Два катера вышли одновременно и двигались друг навстречу другу. Встреча произошла через 1,5 часа после начала движения. Значит, время, в течение которого они двигались навстречу друг другу, составляет 1,5 часа или 1,5 часа * 60 минут = 90 минут.

Расстояние между пристанями равно 60 км.

Теперь мы можем заполнить таблицу:

1. Для первого катера: V1 (км/ч) | t (ч) | S = vt (км) V1 | 1.5 | V1 * 1.5

2. Для второго катера: V2 (км/ч) | t (ч) | S = vt (км) V2 | 1.5 | V2 * 1.5

3. Теперь рассмотрим движение катеров относительно течения реки. Оба катера двигаются навстречу друг другу, и скорость течения реки добавляется к скорости одного из катеров и вычитается из скорости другого катера.

Уравнение для первого катера: (V1 + 2) * 1.5 = 60 км

Уравнение для второго катера: (V2 - 2) * 1.5 = 60 км

Теперь у нас есть система уравнений: (V1 + 2) * 1.5 = 60 (V2 - 2) * 1.5 = 60

Решим эту систему уравнений. Умножим оба уравнения на 2/3, чтобы избавиться от коэффициента 1.5:

(V1 + 2) * 2/3 = 40 (V2 - 2) * 2/3 = 40

Теперь раскроем скобки:

2/3 * V1 + 4/3 = 40 2/3 * V2 - 4/3 = 40

Теперь избавимся от дробей, умножив оба уравнения на 3:

2 * V1 + 4 = 120 2 * V2 - 4 = 120

Теперь выразим V1 и V2:

2 * V1 = 120 - 4 2 * V1 = 116 V1 = 116 / 2 V1 = 58 км/ч

2 * V2 = 120 + 4 2 * V2 = 124 V2 = 124 / 2 V2 = 62 км/ч

Итак, собственная скорость обоих катеров равна: V1 = 58 км/ч V2 = 62 км/ч