Question

369. Решите систему уравнений способом подстановки.x+y=2x-y=6​

Answer 1

Ответ:

$(4; -2)$

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{x+y=2} \atop {x-y=6}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=2-y} \atop {2-y-y=6}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=2-y} \atop {-2y=6-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=2-y} \atop {-2y=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=2-(-2)} \atop {y=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=4} \atop {y=-2}} \right. ;$

$(4; -2);$

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. $x + y = 2$
2. $x - y = 6$

Из второго уравнения можем выразить $x$ через $y$:

$x = y + 6$ (прибавили $y$ к обеим сторонам).

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение:

$(y + 6) + y = 2$

$2y + 6 = 2$

Вычитаем 6 из обеих сторон:

$2y = -4$

Делим обе стороны на 2:

$y = -2$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, подставим его обратно во второе уравнение:

$x - (-2) = 6$

$x + 2 = 6$

Вычитаем 2 из обеих сторон:

$x = 4$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 4$ и $y = -2$.