Question

85. Найдите значение выражения: а) 87 619 + 57 994 : 271 – 15 75 : 75;б) 532. 109 - 48 016 + 13 631 : 43.Для выражения а) составьте программу и схему вычисления.​

Answer 1

Ответ:

а) 87 619 + 57 994 : 271 - 15 975 : 75 = 87620.

б) 532 · 109 - 48 016 + 13 631 : 43 = 10289.

Объяснение:

Найти значения двух числовых выражений. Для первого из них составить программу и схему вычисления.

В условии допущена ошибка. Верное условие в приложении 1.

• В числовом выражении сначала выполняются действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания.

а) Вычислим первое числовое выражение.

87 619 + 57 994 : 271 - 15 975 : 75.

Расставим порядок действий.

$\displaystyle 87\;619 \stackrel{(3)}{\;+\;} 57\;994 \stackrel{(1)}{\;:\;} 271\stackrel{(1)}{\;-\;}1575 \stackrel{(2)}{\;:\;} 75;$

Выполним вычисления.

$\displaystyle 1) \;\;\;57994 : 271 = 214\\\\\displaystyle\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 5 & 7 & 9 & 9 &4 & & \;271 \\\cline{8-8}- & 5 & 4 & 2 & & & & \; 214\\\cline{1-5} & &3 & 7 & 9 & \, \\ & - & 2 & 7 & 1 & \\\cline{3-6} & & 1&0 &8 & 4 \\& -& 1&0 & 8& 4 \\\cline{3-6}& & & & & 0\end{array}$

$\displaystyle 2) \;\;\; 15975 : 75 =213\\\\\displaystyle\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 1 &5 & 9 & 7 &5 & & \;75 \\\cline{8-8}- & 1 & 5 & 0 & & & & \; 213\\\cline{1-5} & & & 9 & 7 & \, \\ & & - & 7 & 5 & \\\cline{3-6} & & &2 &2 & 5 \\& & &2 &2 & 5 \\\cline{3-6} & & & & & 0 \\\end{array}$

$\displaystyle 3) \;\;\; 87619 + 214 = 87\;833\\\\\displaystyle \begin{array}{r}\underline{+\begin{array}{r}87619 \\ 214\end{array}} \\ \begin{array}{r} 87833 \end{array}\end{array}\\\\\displaystyle 4) \;\;\;87833-213=87620\\\\\displaystyle \begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}87833 \\ 213\end{array}} \\ \begin{array}{r} 87620 \end{array}\end{array}$

Составим программу и схему вычисления. Приложении 2.

б) Вычислим второе числовое выражение.

532 · 109 - 48 016 + 13 631 : 43.

Расставим порядок действий.

$\displaystyle 532 \stackrel{(1)}{\; \cdot\;} 109 \stackrel{(3)}{\;-\;} 48 016 \stackrel{(4)}{\;+\;} 13 631 \stackrel{(2)}{\;:\;} 43.$

Выполним вычисления.

$\displaystyle 1) \;\;\; 532 \cdot 109 = 57988\\\\\begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}532 \\ 109\end{array}} \\ \underline{+\begin{array}{r}4788 \\ 000~ \; \\ 532~ \; \hspace{0.5em}\end{array}} \\ 57988\hspace{0.6em}\end{array}$

$\displaystyle 2) \;\;\; 13631 : 43 = 317\\\\\displaystyle\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 1 & 3 & 6 & 3 &1 & & \;43 \\\cline{8-8}- & 1 & 2 & 9 & & & & \; 317\\\cline{1-5} & & & 7 & 3 & \, \\ & & - & 4 & 3 & \\\cline{3-6} & & &3 &0 & 1 \\& & -&3 & 0& 1 \\\cline{3-6}& & & & & 0\end{array}$

$\displaystyle 3) \;\;\;57988 - 48016 = 9972\\\\\displaystyle \begin{array}{r}\underline{-\begin{array}{r}57\;988 \\ 48\;016\end{array}} \\ \begin{array}{r} 9\;972 \end{array}\end{array}\\\\\\4)\;\;\; 9972+317=10289\\\\\displaystyle \begin{array}{r}\underline{+\begin{array}{r}9972 \\ 317\end{array}} \\ \begin{array}{r} 10289 \end{array}\end{array}$

Answer 2

Для вычисления выражения (а) по шагам, давайте разобъем его на подвыражения и выполним операции по порядку:

а) 87,619 + 57,994 : 271 - 15,75 : 75

Шаг 1: Выполним деление 57,994 : 271 ≈ 0,214

15,75 : 75 = 0,21

Теперь выражение примет следующий вид:

87,619 + 0,214 - 0,21

Шаг 2: Сложение и вычитание:

87,619 + 0,214 ≈ 87,833

87,833 - 0,21 ≈ 87,623

Ответ: а) ≈ 87,623

Теперь давайте составим программу и схему вычисления для этого выражения:

Программа на Python:

pythonCopy code
# Заданные значения
a = 87619
b = 57994
c = 271
d = 1575

# Вычисления
result = a + (b / c) - (d / 75)

# Вывод результата
print("Результат:", result)

Схема вычисления:

luaCopy code
   |------------------|
   |     87619        |
   |------------------|
        /      \ 
   |------|    |------|
   | 57994|    |  271 |
   |------|    |------|
               /     \
          |-------|  |------|
          |  1575 |  |  75  |
          |-------|  |------|
             /          \
         |-----|     |-----|
         | 0.21|     |  1  |
         |-----|     |-----|
            |           |
        |------|    |-------|
        |  0.214|   |0.21  |
        |------|    |-------|
           |            |
       |-------|       |-------|
       |  57994 |   |  1575 |
       |-------|       |-------|
            |            |
        |-------|       |-------|
        |  0.214|       | 0.21  |
        |-------|       |-------|
            |            |
       |-------|        |-------|
       |  87.619|       |  1.0  |
       |-------|        |-------|
            |            |
        |-------|       |-------|
        |  87.833|      | 0.21  |
        |-------|       |-------|
            |            |
       |-------|        |-------|
       |  87.623|      | 87.623|
       |-------|        |-------|

Надеюсь, это поможет вам вычислить значение выражения (а) и понять, как оно было получено.