Question

Отрезки MN и EF пересекаются в их середине, точке P. Докажите, что EN паралерен MF

Answer 1

Потому что

Пошаговое объяснение:

Короч, если они пересекаются на середине сторон, представим что эти отрезки диаганали любого вида параллепипеда, так как у них всех диаганали делят друг-друга пополам, а так как у любого вида параллепипеда противоположные стороны равны и параллельны.

Answer 2

Для доказательства, что отрезки EN и MF параллельны, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и параллельных линий.

Итак, у нас есть два отрезка: MN и EF, которые пересекаются в их середине, точке P. Это означает, что точка P является серединой и отрезка MN, и отрезка EF.

Поскольку точка P является серединой отрезка MN, то MP = NP (по определению середины отрезка).

Аналогично, так как точка P является серединой отрезка EF, то EP = FP.

Теперь давайте рассмотрим треугольники EMP и FNP. У нас есть следующие равенства сторон:

1. MP = NP (из определения середины отрезка MN).
2. EP = FP (из определения середины отрезка EF).

Теперь мы видим, что у треугольников EMP и FNP есть две пары равных сторон, и, следовательно, они равны по двум сторонам и общему углу (так как P - общая вершина).

Из этого следует, что треугольники EMP и FNP подобны (по стороне-стороне-стороне).

Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны параллельны. Таким образом, EN || MF, что и требовалось доказать.