Question

Помогите решить: у 18 роботов 31 микросхема. У каждого одна, две или три микросхемы. Роботов с одной микросхемой столько же, сколько с двумя и тремя вместе. Сколько роботов с двумя микросхемами?

Answer 1

Ответ:

5 роботов

Пошаговое объяснение:

Если количество роботов с 1 микросхемой равна сумме роботов с 2 и 3, и всего их 18 то роботов с 1 микросхемой половина 18:2=9

Значит схем у них тоже 9

На остальных роботов достаётся 31-9=22 схемы

Отметим роботов 2 схемами - х

Тогда роботы с 3 схемами - 9-х

Получаем уравнение

2х+3(9-х)=22

2х+27-3х=22

-х=22-27=-5

х=5

Роботов с 3 схемами 9-5=4 но это не обязательно

Answer 2

Давайте обозначим количество роботов с одной микросхемой как "x", количество роботов с двумя микросхемами как "y", и количество роботов с тремя микросхемами как "z". Мы знаем, что у нас всего 18 роботов и 31 микросхема, и что каждый робот имеет одну, две или три микросхемы. Также известно, что количество роботов с одной микросхемой равно сумме количества роботов с двумя и тремя микросхемами. Теперь мы можем написать систему уравнений:

1. x + y + z = 18 (всего роботов)
2. x + 2y + 3z = 31 (всего микросхем)

У нас есть два уравнения с тремя неизвестными. Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала выразим x из первого уравнения: x = 18 - y - z

Подставим это значение x во второе уравнение: (18 - y - z) + 2y + 3z = 31

Упростим уравнение: 18 - y - z + 2y + 3z = 31

Теперь объединим переменные: 18 + y + 2z = 31

Переносим 18 на другую сторону уравнения: y + 2z = 31 - 18 y + 2z = 13

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y + z = 18
2. y + 2z = 13

Мы можем решить эту систему методом подстановки или умножения одного из уравнений на число так, чтобы избавиться от переменной. В данном случае, умножим первое уравнение на 2 и выразим x: 2x + 2y + 2z = 36

Теперь вычтем второе уравнение из этого нового уравнения: (2x + 2y + 2z) - (y + 2z) = 36 - 13

Упростим: 2x + y = 23

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2x + y = 23
2. y + 2z = 13

Мы можем решить первое уравнение относительно y: y = 23 - 2x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: (23 - 2x) + 2z = 13

Упростим: -2x + 2z = 13 - 23 -2x + 2z = -10

Теперь поделим оба члена уравнения на -2, чтобы выразить x: x - z = 5

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x - z = 5
2. y + 2z = 13

Давайте решим ее методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить x: x = 5 + z

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: (5 + z) - z = 5

Упростим: 5 = 5

Это уравнение верно для любых значений z. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для этой системы, и количество роботов с двумя микросхемами (y) не фиксировано. Мы можем выбрать любое значение для z, и y будет соответствовать уравнению:

y = 13 - 2z

Таким образом, количество роботов с двумя микросхемами (y) будет зависеть от выбора значения для z.