Question

.Отрезки CD и AB пересекаются в точке O так, что AO=OB, AC параллельна DB. Докажите, что треугольник AOC= треугольнику DOB​

Answer 1

Ответ:

треугольник АОС = треугольнику DOB(2признак )т.к. угол АОС=угол BODкак вертикальные ,угол ОАС=ОВD как накрест леж.при АС||DB АС=ОВ по условию.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников AOC и DOB, давайте рассмотрим их соответствующие стороны и углы.

У нас есть следующая информация:

1. AO = OB (по условию).
2. AC || DB (по условию).

Теперь рассмотрим треугольники AOC и DOB:

• Сторона AO равна стороне OB (AO = OB).
• Сторона OC равна стороне OD (внутренняя сторона между параллельными линиями AC и DB).
• Угол AOC равен углу DOB, так как они являются соответствующими углами при равных параллельных сторонах (по теореме о параллельных линиях).
• Угол OAC равен углу ODB, так как они являются вертикальными углами (вертикальные углы равны).

Таким образом, по критерию равенства треугольников (ССС), треугольники AOC и DOB равны друг другу.