Question

У Кости есть монеты: по 2 рубля, по 5 рублей, и по 10 рублей. Всего 20 монет . На все эти деньги он купил мячик за 135 рублей сколько монет 5 рублей у него было?

Answer 1

Ответ:

17 рублей 20 монет наверное так

Answer 2

Пусть Костя имеет x монет по 2 рубля, y монет по 5 рублей и z монет по 10 рублей. У нас есть два уравнения:

1. x + y + z = 20 (Всего 20 монет)
2. 2x + 5y + 10z = 135 (Сумма всех денег, которые он потратил на мячик)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала преобразуем второе уравнение:

2x + 5y + 10z = 135

Разделим обе стороны на 5, чтобы упростить:

(2/5)x + y + 2z = 27

Теперь выразим x из первого уравнения:

x = 20 - y - z

Теперь подставим это выражение для x в уравнение суммы денег:

(2/5)(20 - y - z) + y + 2z = 27

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

2(20 - y - z) + 5y + 10z = 135

Раскроем скобки:

40 - 2y - 2z + 5y + 10z = 135

Теперь сгруппируем по переменным:

(5y - 2y) + (10z - 2z) + 40 = 135

3y + 8z + 40 = 135

Теперь выразим y:

3y = 135 - 40 - 8z

3y = 95 - 8z

y = (95 - 8z) / 3

Так как y должно быть целым числом, давайте рассмотрим возможные значения z:

1. Если z = 0, то y = (95 - 8 * 0) / 3 = 95 / 3, что не является целым числом.
2. Если z = 1, то y = (95 - 8 * 1) / 3 = 87 / 3, что также не является целым числом.
3. Если z = 2, то y = (95 - 8 * 2) / 3 = 79 / 3, что также не является целым числом.
4. Если z = 3, то y = (95 - 8 * 3) / 3 = 71 / 3, что также не является целым числом.
5. Если z = 4, то y = (95 - 8 * 4) / 3 = 63 / 3 = 21.

Таким образом, у Кости было 21 монета по 5 рублей.