Question

Сума чотирьох чисел дорівнює 386. Знайдіть ці числа, якщо перше відноситься до другого як 2 : 5, друге до третього як 3: 4, а третє до четверто- як 6:7.

Answer 1

Ответ: 36 ;90 ; 120; 140

Пошаговое объяснение:

Нехай невідомі числа - х1, х2, х3, х4. Згідно  умови перше відноситься до другого як 2 : 5, ,тобто 1/х2 = 2/5; х1 = 2/5х2;  друге до третього як 3: 4 тобто х2/х3 = 3/4; х3 = 4/3х2;  а третє до четвертого як 6:7 тобто х3/х4 = 6/7; х4 = 7/6х3; а четверте х4 = 7/6 *4/3х2 = 14/9х2.

Додамо ці вирази і отримаємо ,що сума  дорівнює 386

х2+ 2/5х2 + 4/3х2 + 14/9х2 = 386

193/45х2 = 386

х2=386*45 :193

х2 = 90  

х1 = 2/5* 90 = 36  

х3 = 4/3 *90 = 120

х4 = 14/9 *90 = 140

Перевірка: 90+36+120+140= 386

Answer 2

Давайте позначимо чотири числа через a, b, c і d відповідно. Тепер давайте використовувати дані відношення для того, щоб виразити одне число через інше.

1. Перше число відноситься до другого як 2:5, тобто a/b = 2/5.

2. Друге число відноситься до третього як 3:4, тобто b/c = 3/4.

3. Третє число відноситься до четвертого як 6:7, тобто c/d = 6/7.

Тепер ми можемо виразити a, b, c і d через змінну k:

a = 2k b = 5k c = 4k d = 7k

Зараз ми можемо використовувати ці вирази, щоб знайти суму цих чисел:

a + b + c + d = 2k + 5k + 4k + 7k = 18k

Ми знаємо, що сума цих чисел дорівнює 386, тому ми можемо записати рівняння:

18k = 386

Тепер давайте розділимо обидві сторони на 18, щоб знайти значення k:

k = 386 / 18 = 21.44 (приблизно)

Тепер ми знаємо значення k, і ми можемо знайти значення a, b, c і d:

a = 2k = 2 * 21.44 ≈ 42.88 b = 5k = 5 * 21.44 ≈ 107.20 c = 4k = 4 * 21.44 ≈ 85.76 d = 7k = 7 * 21.44 ≈ 150.08

Отже, чотири числа дорівнюють приблизно:

a ≈ 42.88 b ≈ 107.20 c ≈ 85.76 d ≈ 150.08

Будь ласка, зауважте, що ці значення округлені до двох десяткових знаків.