Question

1) (x + 2)^3 - (х-2)^3 = 2x (6х + 2); 2) (х+3)^3 - (х - 4)^3 = 21x^2 +7; ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ​

Answer 1

.........................................

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

1. (x + 2)^3 - (x - 2)^3 = 2x(6x + 2)

Сначала раскроем кубы разности:

(x + 2)^3 - (x - 2)^3 = (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8)

Теперь упростим выражение:

x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 = 2x(6x + 2)

Упростим дальше:

12x + 16 = 12x^2 + 4x

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения:

12x^2 + 4x - 12x - 16 = 0

12x^2 - 16 = 0

3x^2 - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

3x^2 = 4

x^2 = 4/3

x = ±√(4/3)

Таким образом, у нас два корня:

x = √(4/3)

x = -√(4/3)

2. (x + 3)^3 - (x - 4)^3 = 21x^2 + 7

Аналогично, раскроем кубы разности:

(x + 3)^3 - (x - 4)^3 = (x^3 + 9x^2 + 27x + 27) - (x^3 - 12x^2 + 48x - 64)

Теперь упростим выражение:

x^3 + 9x^2 + 27x + 27 - x^3 + 12x^2 - 48x + 64 = 21x^2 + 7

Упростим дальше:

21x^2 + 91 = 21x^2 + 7

Теперь выразим x:

91 = 7

Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к противоречию. Вероятно, ошибка была допущена при записи исходного уравнения. Если у вас есть правильное уравнение, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам с его решением.