Question

Розв'язати рівняння: 1) |y|=-9; 2) |y|=1. тільки з поясненням.

Answer 1

$|y| = - 9 \\ |y| \geqslant 0$

модуль не может быть отрицательным

y ∈ ∅

$|y| = 1 \\ \\ y = 1 \\ y = - 1$

$y1 = 1 \\ y2 = - 1$

Answer 2

Ответ:

1) Решений нет.

2) 1 или -1.

Пошаговое объяснение:

1) Модуль — всегда неотрицательное число, так как является расстоянием до точки на координатной прямой. У нас написано, что |у|=-1, что невозможно, поэтому ответом будет «решений нет».

2) Модуль — всегда неотрицательное число, но означает он лишь расстояние на координатной прямой до нужной точки. Так как направление на координатной прямой бывает как в положительную сторону (от нуля), так и в отрицательную, то ответом будет «1 или -1».

Answer 3

1. |y| = -9:

Це рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел. Причина в тому, що вираз |y| (модуль числа y) завжди буде не від'ємним або нульовим. Модуль числа завжди повертає не від'ємне значення, навіть якщо саме число є від'ємним. Тобто, |y| завжди більше або рівне нулю. У вашому рівнянні |y| = -9, права частина рівності від'ємна (-9), а отже, неможливо знайти жодне дійсне число, яке б відповідало цьому рівнянню.

2. |y| = 1:

Це рівняння має два розв'язки: y = 1 і y = -1. Причина в тому, що модуль числа y може бути рівним 1 в двох випадках:

a) Якщо y = 1, то |y| = |1| = 1. b) Якщо y = -1, то |y| = |-1| = 1.

Отже, рівняння |y| = 1 має два розв'язки y = 1 і y = -1.