Question

СРОЧНО!!!Докажите, что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.

Answer 1

Медиана разбивает треугольник на два треугольника, которые равны между собой по двум сторонам (как отрезки стороны, на которые медиана ее делит, и одной общей, которая является этой медианой) и углу между ними (прямому, так как медиана совпадает с высотой - значит, по определению, перпендикулярна стороне). Потому, по меньшей мере, две стороны данного треугольника равны друг другу, следовательно, треугольник равнобедренный, ч.т.д.