Question

знайдіть координати точок перетину прямої 3x+4y=12 з осями координат. Яка з точок M(-2;4) і K(8;-3) належить цій прямій?​

Answer 1

Ответ:

(0;3),  (4;0),  K(8;-3)

Пошаговое объяснение:

x=0: 4y=12, y=12/4=3   (0;3)

y=0: 3x=12, x=12/3=4    (4;0)

M(-2;4):

3*(-2)+4*4=-6+16=10 -не належить

K(8;-3):

3*8+4*(-3)=24-12=12 належить прямій

Answer 2

Для знаходження точок перетину прямої з осями координат, спершу розв'яжемо рівняння прямої 3x + 4y = 12 відносно x та y.

1. Щоб знайти точку перетину з віссю X (ось Ox), ми можемо призначити y рівним нулю і вирішити рівняння:

3x + 4(0) = 12 3x = 12 x = 12 / 3 x = 4

Таким чином, точка перетину з віссю X має координати (4, 0).

2. Щоб знайти точку перетину з віссю Y (ось Oy), ми можемо призначити x рівним нулю і вирішити рівняння:

3(0) + 4y = 12 4y = 12 y = 12 / 4 y = 3

Отже, точка перетину з віссю Y має координати (0, 3).

Тепер ми можемо перевірити, яка з точок M(-2, 4) і K(8, -3) належить цій прямій, підставивши їх координати у рівняння прямої 3x + 4y = 12:

1. Для точки M(-2, 4): 3(-2) + 4(4) = -6 + 16 = 10

2. Для точки K(8, -3): 3(8) + 4(-3) = 24 - 12 = 12

Отже, точка M(-2, 4) не належить цій прямій, оскільки вона не задовольняє рівняння 3x + 4y = 12. Точка K(8, -3) належить цій прямій, оскільки вона задовольняє рівняння прямої.