Question

Помогите 2) Решите задачу с помощью уравнения. Расстояние от пристани А до пристани В теплоход против течения реки прошел за 11 часов, а обратно по течению реки от пристани В до пристани А - за 9 часов.Скорость течения реки 2 км/ч.Найдите собственную скорость теплохода.

Answer 1

Ответ:

(х + 2) * 9 = (х - 2) * 11

9х + 18 = 11 х - 22

9х - 11х = -22 - 18

-2х = -40

х = -40/-2

х = 20 (км/час) - собственная скорость теплохода.

Проверка:

(20 + 2) * 9 = (20 - 2) * 11

22 * 9 = 18 * 11

198 = 198 (км), верно.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V - собственная скорость теплохода (в км/ч) R - скорость течения реки (в км/ч)

Сначала рассмотрим движение теплохода против течения реки (от пристани А до пристани В). Теплоход движется вперед по реке с собственной скоростью V, и течение реки замедляет его на R км/ч. Поэтому его эффективная скорость будет равна (V - R) км/ч. Время, которое теплоход затратит на это движение, составит 11 часов. Мы можем записать это как уравнение:

11 = D / (V - R),

где D - расстояние между пристанями А и В.

Теперь рассмотрим движение теплохода по течению реки (от пристани В до пристани А). Теплоход движется вперед по реке с собственной скоростью V, и течение реки ускоряет его на R км/ч. Поэтому его эффективная скорость будет равна (V + R) км/ч. Время, которое теплоход затратит на это движение, составит 9 часов. Мы можем записать это как уравнение:

9 = D / (V + R).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и D). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения собственной скорости теплохода V.

Сначала выразим D из первого уравнения:

D = 11(V - R).

Теперь подставим это выражение для D во второе уравнение:

9 = 11(V - R) / (V + R).

Теперь умножим обе стороны на (V + R), чтобы избавиться от дроби:

9(V + R) = 11(V - R).

Раскроем скобки:

9V + 9R = 11V - 11R.

Теперь выразим V:

9V - 11V = -11R - 9R,

-2V = -20R.

Делим обе стороны на -2, чтобы найти V:

V = 10R.

Теперь, зная, что скорость течения реки R равна 2 км/ч, мы можем найти собственную скорость теплохода V:

V = 10 * 2 = 20 км/ч.

Итак, собственная скорость теплохода составляет 20 км/ч.