Question

Log6(x2+x)=1 чему равен х

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения log₆(x² + x) = 1 сначала перепишем его в эквивалентной форме без логарифма:

1. log₆(x² + x) = 1

Это уравнение говорит нам о том, что 6 возводится в степень 1, чтобы получить аргумент логарифма, то есть:

2. 6¹ = x² + x

Упростим левую сторону:

3. 6 = x² + x

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Переносим все члены на одну сторону:

4. x² + x - 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, например, используя метод дискриминанта или факторизацию.

Метод дискриминанта: Дискриминант D = b² - 4ac, где у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0.

В данном случае: a = 1 b = 1 c = -6

D = 1² - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √25) / (2 * 1) = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √25) / (2 * 1) = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, уравнение log₆(x² + x) = 1 имеет два решения: x₁ = 2 и x₂ = -3.