Question

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 50 см, а площадь – 100 см?Меньшая сторона равна ? смБольшая сторона равна ? см​

Answer 1

Ответ:5 и 20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как "a" см, а большую сторону как "b" см. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 50 см, что можно выразить следующим образом:

Периметр = 2a + 2b = 50 см

Также нам известно, что площадь прямоугольника равна 100 квадратным сантиметрам:

Площадь = a * b = 100 см²

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Сначала выразим "a" из первого уравнения:

2a + 2b = 50 2a = 50 - 2b a = (50 - 2b)/2 a = 25 - b

Теперь подставим это выражение для "a" во второе уравнение:

(25 - b) * b = 100

Распределите b:

25b - b^2 = 100

Переносим все элементы на одну сторону и получаем квадратное уравнение:

b^2 - 25b + 100 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значения "b", а затем использовать его, чтобы найти значение "a". Используя квадратное уравнение, получим два возможных значения "b". Выберем тот, который подходит для вашей задачи.

b = (25 ± √(25^2 - 4 * 1 * 100)) / (2 * 1)

b = (25 ± √(625 - 400)) / 2

b = (25 ± √225) / 2

b = (25 ± 15) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "b":

1. b = (25 + 15) / 2 = 40 / 2 = 20 см
2. b = (25 - 15) / 2 = 10 / 2 = 5 см

Теперь, когда у нас есть значения "b", мы можем найти соответствующие значения "a" из выражения a = 25 - b:

1. Для b = 20 см: a = 25 - 20 = 5 см
2. Для b = 5 см: a = 25 - 5 = 20 см

Итак, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника:

1. Меньшая сторона (a) равна 5 см, а большая сторона (b) равна 20 см.
2. Меньшая сторона (a) равна 20 см, а большая сторона (b) равна 5 см.