Question

При каком значении х расстояние между точками А (х,7) и B(6, -1) равно 10

Answer 1

Пошаговое объяснение:

извини если неаккуратно

Answer 2

Для найти значение x, при котором расстояние между точками A(x, 7) и B(6, -1) равно 10, можно воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно, а d - расстояние между ними.

В данном случае:

• (x1, y1) = (x, 7)
• (x2, y2) = (6, -1)
• d = 10

Подставляем значения в формулу:

$10 = \sqrt{(6 - x)^2 + (-1 - 7)^2}$

Теперь выразим x:

$10 = \sqrt{(6 - x)^2 + (-8)^2}$

$10 = \sqrt{(6 - x)^2 + 64}$

Теперь избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

$100 = (6 - x)^2 + 64$

Вычитаем 64 из обеих сторон:

$36 = (6 - x)^2$

Теперь извлекаем корень:

$6 = |6 - x|$

Теперь рассмотрим два возможных случая, когда 6 равно положительному или отрицательному выражению в абсолютных значениях:

1. $6 = 6 - x$ $x = 6 - 6$ $x = 0$

2. $6 = -(6 - x)$ $6 = x - 6$ $x = 6 + 6$ $x = 12$

Итак, есть два значения x, при которых расстояние между точками A и B равно 10: x = 0 и x = 12.