
Для сигнализации об аварии установлены 3 независимо работающих устройства. Вероятность того, что
при аварии сработает первое устройство, равна 0,9; для второго – 0,95; для третьего – 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработает хотя бы одно устройство.

Ответы на вопрос

Ответ:
0.99925
Пошаговое объяснение:
An - сработает n-е устройство
B - сработает хотя бы 1 устройство:



Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом дополнения: вероятность события "хотя бы одно устройство сработает" равна 1 минус вероятность события "ни одно устройство не сработает".
Для нахождения вероятности того, что ни одно устройство не сработает, умножим вероятности отказа каждого устройства:
Вероятность отказа первого устройства (не сработает) = 1 - 0,9 = 0,1 Вероятность отказа второго устройства (не сработает) = 1 - 0,95 = 0,05 Вероятность отказа третьего устройства (не сработает) = 1 - 0,85 = 0,15
Так как эти устройства работают независимо, вероятность того, что ни одно из них не сработает, равна произведению вероятностей отказа каждого из них:
Вероятность, что ни одно устройство не сработает = 0,1 * 0,05 * 0,15 = 0,00075
Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одно устройство сработает:
Вероятность "хотя бы одно устройство сработает" = 1 - Вероятность "ни одно устройство не сработает" = 1 - 0,00075 = 0,99925
Итак, вероятность того, что хотя бы одно устройство сработает при аварии, составляет 0,99925 или примерно 99,93%.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili