Question

Принесли шесть чемоданов и шесть ключей от них. Можно ли за 15 попыток определить, какой ключ от какого чемодана? Открывать все чемоданы необязательно.

Answer 1

Ответ:

Да можно, максимум за 15 попыток, если совсем не повезет

Пошаговое объяснение:

Берем один ключ и пробуем открыть чемоданы. Допустим 5 не открылись  - значит это ключ от 6-го чемодана (это 5 попыток)

Берем следующий ключ и пробуем открыть следующие 4 чемодана, допустим они тоже не открылись - тогда это ключ от 5-го чемодана (4 попытки)

Следующий ключ и три попытки открыть 3 чемодана, если не получилось - то ключ от 4-го чемодана (еще 3 попытки)

Снова так же, но теперь пробуем открыть два чемодана из 3 оставшихся (еще 2 попытки)

Теперь имеем два ключа и два чемодана - берем любой ключ и пробуем открыть любой чемодан - 1 попытка. Если открылся - хорошо, если нет - то это ключ от второго чемодана.

Считаем все попытки: 5+4+3+2+1=15 попыток

Answer 2

Да, можно определить, какой ключ от какого чемодана, используя не более 15 попыток. Вот как это сделать:

1. Пронумеруйте все чемоданы и ключи от 1 до 6.

2. Возьмите ключ №1 и попробуйте им открыть чемодан №1. Если ключ подходит, то вы нашли пару и сразу знаете, какой ключ от какого чемодана.

3. Если ключ №1 не подходит к чемодану №1, то переходите к чемодану №2 и попробуйте ключ №1 на нем.

4. Продолжайте так делать до тех пор, пока не найдете пару (ключ, который подходит к чемодану).

Максимальное количество попыток, которое потребуется в худшем случае, - это 6 попыток (чемоданы от 1 до 6) для нахождения пары, и еще 6 попыток для определения оставшихся ключей к оставшимся чемоданам, в сумме 12 попыток. Таким образом, у вас есть еще 3 дополнительные попытки на случай ошибок.