Question

Ребята проходят квест. В одном из заданий перед ними стоит 6 шкатулок и висит связка из 6 ключей. Надо к каждой шкатулке подобрать ключ, при этом шкатулки открывать не обязательно. Какое наименьшее количество проб подбора ключей должны сделать ребята, если им в этом испытании постоянно не везёт в подборе ключей, но надо подобрать ключи ко всем шкатулкам?

Answer 1

Для 6 шкатулок хватит и 5 проб 
для 5    -   4

для 4 - 3
для 3- 2
для 2-1

5+4+3+2+1=15 проб

Answer 2

Если ребята будут выбирать ключи случайным образом, то им придется попробовать каждый из 6 ключей для каждой из 6 шкатулок, то есть сделать в общей сложности 6*6=36 попыток.

Однако существует более эффективный способ: каждому ключу соответствует две шкатулки. Ребята могут выбрать первый ключ и попробовать его на первых двух шкатулках. Если ключ не подходит ни к одной из этих шкатулок, то он не подойдет и к оставшимся четырем, и ребята могут переходить к следующему ключу. Таким образом, для подбора всех ключей им потребуется не более чем 2*6=12 попыток.

Таким образом, минимальное количество проб подбора ключей, которое должны сделать ребята, равно 12.