Question

5. Установив на двух часах одинаковое время и понаблюдав за ними некоторое время, Паша обнаружил, что одни из них отстают на 2минуты в час, а другие спешат на 3 минуту в час. Когда через некотороевремя Паша вновь посмотрел на часы, то увидел, что спешащие часыушли по сравнению сотстающими на 20 минут вперёд. Скольковремени шли часы?SUPER​

Answer 1

Ответ:

3+2=5мин

20мин÷5мин=4

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть сначала обозначим:

• Стартовое время, когда оба часа показывали одинаковое время - T часов.
• Скорость отставания первых часов - 2 минуты в час.
• Скорость спешки вторых часов - 3 минуты в час.

Сначала рассмотрим, сколько времени прошло, когда вторые часы отстали на 20 минут от первых. Это произошло после того, как оба часа работали в течение некоторого времени.

Время, которое прошло, можно обозначить как T' часов. За это время первые часы отстали на (2 * T') минут, а вторые часы спешили на (3 * T') минут.

Мы знаем, что разница между отставанием и спешкой часов составляет 20 минут, поэтому у нас есть уравнение:

2 * T' - 3 * T' = 20 минут

(-T') = 20 минут

T' = -20 минут (минус, потому что первые часы отстают)

Теперь, чтобы узнать, сколько времени прошло, мы можем использовать это значение T' и выразить его в часах:

T' = -20 минут = -20/60 часа = -1/3 часа.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени прошло до этого момента (T), когда оба часа показывали одинаковое время, мы можем выразить его через T':

T = T - T' = T + 1/3 часа.

Теперь мы знаем, что в течение этого времени первые часы отстали на 2 минуты в час, а вторые часы спешили на 3 минуты в час. Так что разница между ними составляет 5 минут в час.

Теперь мы можем установить уравнение:

5 * (T + 1/3) = 20 минут

5T + 5/3 = 20 минут

5T = 20 минут - 5/3

5T = (60/3) - (5/3)

5T = 55/3 минут

Теперь, чтобы найти T (время, которое прошло до этого момента), делим обе стороны на 5:

T = (55/3) / 5 = 11/3 часа.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени прошло на часах, давайте прибавим T к исходному времени (T):

Исходное время + T = T + T = T + 11/3 часа.

Теперь мы можем выразить это время в часах и минутах:

T + 11/3 часа = (3T + 11) / 3 часа.

Теперь мы знаем, что 3T = 2T' = -2/3 часа, так что:

(3T + 11) / 3 = (-2/3 + 11) / 3 = (11 - 2) / 3 = 9/3 = 3 часа.

Таким образом, на часах прошло 3 часа после начального установленного времени.