Question

Три врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач допустит ошибку при установлении диагноза, равна 0,02. Для второго и третьего врачей эта вероятность соответственно равна 0,1 и 0,17. Найди вероятность того, что при осмотре больного хотя бы один из врачей допустит ошибку в диагнозе.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Вероятность того, что ниодин из врачей не допустил ошибки = 0,98×0,9×0,83=0.73206

Тогда противоположное собитие - хотяби один из врачей допустит ошибку , ее вероятность

=1-0.73206=0.26794

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой и правилом дополнения.

Пусть A1, A2 и A3 - события, что первый, второй и третий врачи допустят ошибку соответственно.

Тогда вероятность того, что ни один из врачей не допустит ошибку, равна произведению вероятностей комплементарных событий (то есть событий, когда ошибку не допустили):

P(ни один не допустит ошибку) = P(не A1) * P(не A2) * P(не A3)

P(не A1) = 1 - 0,02 = 0,98 P(не A2) = 1 - 0,1 = 0,9 P(не A3) = 1 - 0,17 = 0,83

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что ни один не допустит ошибку:

P(ни один не допустит ошибку) = 0,98 * 0,9 * 0,83 ≈ 0,7269

Теперь, используя правило дополнения, найдем вероятность того, что хотя бы один из врачей допустит ошибку:

P(хотя бы один допустит ошибку) = 1 - P(ни один не допустит ошибку) ≈ 1 - 0,7269 ≈ 0,2731

Итак, вероятность того, что при осмотре больного хотя бы один из врачей допустит ошибку в диагнозе, составляет примерно 0,2731 или 27,31%.