Question

867. Докажите верность неравенств: 11) 2, 8а + 3 -> 6,3 при а > 1;253) 5, 1а -- <0 при а< 0;92b2) 1, 3+3<1, 3 при b < 0;34) 4, 6+ — а > -10 при а > 0.4​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснен1) 2,8*1+3  1/2≥6,3

2) 1,3+2*(-1)/<1,3

3)5,1*(-2)-5/9<0

4)4,6+3/4*2>-10

Надеюсь правильно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из неравенств по отдельности:

1. $2.8a + 3 > 6.3$ при $a > 1$: Для доказательства этого неравенства вычитаем 3 из обеих сторон: $2.8a > 6.3 - 3$ $2.8a > 3.3$ Теперь делим обе стороны на 2.8 (помним, что 2.8 положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): $a > \frac{3.3}{2.8}$ $a > 1.1786...$ Так как $a$ должно быть больше 1, то это неравенство верно при $a > 1$.

2. $5.1a < 0$ при $a < 0$: Это неравенство верно по определению. Если $a < 0$, то произведение положительного числа (5.1) на отрицательное число ($a < 0$) будет отрицательным числом, и оно всегда меньше нуля.

3. $1.3 + 3 < 1.3$ при $b < 0$: Это неравенство неверно. Если $b$ меньше 0, то $1.3 + 3$ все равно будет больше $1.3$. Например, при $b = -1$, мы получим $1.3 + 3 = 4.3$, что больше $1.3$.

4. $4.6 - a > -10$ при $a > 0.4$: Для доказательства этого неравенства, добавим $a$ к обеим сторонам: $4.6 - a + a > -10 + a$ $4.6 > -10 + a$ Теперь вычитаем $-10$ из обеих сторон: $4.6 + 10 > a$ $14.6 > a$ Так как $a$ должно быть больше $0.4$, то это неравенство верно при $a > 0.4$.

Итак, неравенства верны в следующих диапазонах значений переменных:

1. $a > 1$
2. $a < 0$
3. Неверно для всех значений $b$.
4. $a > 0.4$