Question

Расстояние от пункта А до пункта В лодка прошла против течения за 5 часа, а по течению – за 2,5 часа. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

9км/час

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Давайте обозначим скорость лодки как V (в км/ч) и расстояние от пункта А до пункта В как D (в км). Также дано, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

Когда лодка движется по течению (в сторону пункта В), её скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: V_по_течению = V + 3 км/ч

Когда лодка движется против течения (в сторону пункта А), её скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения: V_против_течения = V - 3 км/ч

Теперь мы знаем, что лодка прошла расстояние от А до В за 5 часов по течению и за 2,5 часа против течения. Мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

для нахождения расстояния в обоих случаях и затем приравнять их, так как расстояние между А и В одно и то же:

D = V_по_течению × 2,5 часа (по течению) D = V_против_течения × 5 часов (против течения)

Теперь мы можем выразить расстояние D в обоих случаях через скорость V:

D = (V + 3 км/ч) × 2,5 часа D = (V - 3 км/ч) × 5 часов

Подставим значения и уравняем оба уравнения:

(V + 3 км/ч) × 2,5 часа = (V - 3 км/ч) × 5 часов

Теперь решим это уравнение:

2,5V + 7,5 = 5V - 15

Переносим все члены с V на одну сторону:

2,5V - 5V = -15 - 7,5

-2,5V = -22,5

Теперь разделим обе стороны на -2,5, чтобы найти скорость лодки V:

V = 22,5 / 2,5 V = 9

Итак, собственная скорость лодки равна 9 км/ч.