Question

30.2. Определите, какая из сторон треугольника ABC будет наибольшей и какая наименьшей, если A = 47°, B = 58°. МРОЧНООО​

Answer 1

Определим третий угол треугольника, поскольку сумма углов в треугольнике равна 180° то угол С=180°-(58°+47°)=75°

По теореме: против большего угла лежит большая сторона имеем, АВ- большая сторона, ВС- меньшая

Answer 2

Для определения, какая из сторон треугольника ABC будет наибольшей и какая наименьшей, мы можем использовать закон синусов, который связывает углы треугольника с соответствующими сторонами. Формула закона синусов выглядит следующим образом:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

где:

• $a$, $b$, $c$ - стороны треугольника,
• $A$, $B$, $C$ - соответствующие углы.

Мы имеем следующие данные: $A = 47^\circ$ и $B = 58^\circ$.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы выразить отношения сторон через синусы углов:

$$\frac{a}{\sin(47^\circ)} = \frac{b}{\sin(58^\circ)}$$

Теперь мы можем рассмотреть, какая из сторон будет наибольшей и наименьшей, сравнивая отношения:

1. Если $\frac{a}{\sin(47^\circ)} > \frac{b}{\sin(58^\circ)}$, то сторона $a$ будет наибольшей.
2. Если $\frac{a}{\sin(47^\circ)} < \frac{b}{\sin(58^\circ)}$, то сторона $b$ будет наибольшей.

Таким образом, мы можем определить, какая из сторон будет наибольшей, если мы знаем значения синусов углов $47^\circ$ и $58^\circ$. Давайте вычислим эти значения:

$\sin(47^\circ) \approx 0.731$ $\sin(58^\circ) \approx 0.857$

Теперь мы можем сравнить отношения:

$$\frac{a}{\sin(47^\circ)} \approx \frac{a}{0.731}$$

$$\frac{b}{\sin(58^\circ)} \approx \frac{b}{0.857}$$

Если $a > b$, то сторона $a$ будет наибольшей, иначе сторона $b$ будет наибольшей. Вычислите значения $a$ и $b$ или сравните их, чтобы определить, какая сторона наибольшая в данном треугольнике.