Question

Вычелсите: (1 + 1/2) (1-1/2)(1+1/4)(1-1/5)1++1/6)(1+-1/7)(1+1/8)(1-1/9)​

Answer 1

1. 3/2

2. 1/2

3. 5/4

4. 4/5

5. 7/6

6. 6/7

7. 9/8

8. 8/9

Answer 2

Давайте пошагово упростим выражение:

(1 + 1/2) (1 - 1/2) (1 + 1/4) (1 - 1/5) (1 + 1/6) (1 - 1/7) (1 + 1/8) (1 - 1/9)

1. (1 + 1/2) = 3/2
2. (1 - 1/2) = 1/2
3. (1 + 1/4) = 5/4
4. (1 - 1/5) = 4/5
5. (1 + 1/6) = 7/6
6. (1 - 1/7) = 6/7
7. (1 + 1/8) = 9/8
8. (1 - 1/9) = 8/9

Теперь, перемножим все эти дроби:

(3/2) * (1/2) * (5/4) * (4/5) * (7/6) * (6/7) * (9/8) * (8/9)

Теперь можем сокращать некоторые дроби:

(3/2) и (2/4) сокращаются до (3/4). (4/5) и (5/4) сокращаются до (1/1). (6/7) и (7/6) сокращаются до (1/1). (8/9) и (9/8) сокращаются до (1/1).

Теперь у нас остается:

(3/4) * (1/1) * (1/1) * (1/1) = 3/4

Итак, результат равен 3/4.