Question

1.3 Вычислите косинус угла между векторами а и В,если а) |а|=4, |в|=6, а•в=12б) |а|=2, |в|=3, а•в=-6

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для вычисления косинуса угла между двумя векторами можно воспользоваться следующей формулой:

cos(θ) = (a • b) / (|a| * |b|),

где θ - угол между векторами a и b, a • b - скалярное произведение векторов a и b, |a| и |b| - длины векторов a и b.

a) В данном случае |a| = 4, |b| = 6, a • b = 12. Подставим значения в формулу:

cos(θ) = (12) / (4 * 6) = 12 / 24 = 1/2.

b) В данном случае |a| = 2, |b| = 3, a • b = -6. Подставим значения в формулу:

cos(θ) = (-6) / (2 * 3) = -6 / 6 = -1.

Таким образом, в первом случае косинус угла между векторами a и b равен 1/2, а во втором случае равен -1.