Question

Помогите решить задачу!!!Скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч.Она проехала 12 км против течения и 28 км по течению проведя в пути 4 часа.Какая скорость у течения?

Answer 1

Ответ:

12 - 10 = 10 - 8 = 2 (км/час) ---- скорость течения.

Пошаговое объяснение:

Есть через x=

пусть Х км/ч скорость течения (соответственно и скорость плота) , тогда скорость лодки против течения будет 12-Х км/ч.

на путь вверх он потратил 25 : (12-х) ч, на обратный на плоту 25 : х часов.

составим уравнение 25:х - 25:(12-х) = 10 и решим его

25(12-х) - 25х =10х (12-х)

300-25х-25х-120х+10х квадр. =0

10х квадр - 170х + 300 =0

х квадр - 17х + 30 =0 (х-15)(х-2)=0, тогда х=15 и х=2

корень уравн. 15 не подходит, т. к. против течения 15км/ч лодка со скоростью 12км/ч не поплывет. Ответ: 2 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения как V_t (в км/ч).

Лодка двигалась против течения со скоростью 10 - V_t км/ч и прошла 12 км. Затем лодка двигалась по течению со скоростью 10 + V_t км/ч и прошла 28 км.

Мы также знаем, что лодка провела в пути 4 часа.

Для расчета скорости течения мы можем использовать следующее уравнение расстояния:

12 / (10 - V_t) + 28 / (10 + V_t) = 4

Сначала упростим это уравнение, умножив обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

3(12 / (10 - V_t) + 28 / (10 + V_t)) = 12

Теперь раскроем скобки и упростим:

3 * (12 / (10 - V_t)) + 3 * (28 / (10 + V_t)) = 12

Разделим обе стороны на 3:

4 / (10 - V_t) + 28 / (10 + V_t) = 4

Теперь выразим одну из дробей через другую:

4 / (10 - V_t) = 4 - 28 / (10 + V_t)

Теперь умножим обе стороны на (10 - V_t), чтобы избавиться от дроби в левой части:

4 = (4 - 28 / (10 + V_t))(10 - V_t)

Распределим правую сторону:

4 = 40 - 4V_t - 28 / (10 + V_t) * (10 - V_t)

Теперь умножим обе стороны на (10 + V_t), чтобы избавиться от дроби в правой части:

4(10 + V_t) = 40(10 - V_t) - 28

Раскроем скобки:

40 + 4V_t = 400 - 40V_t - 28

Теперь соберем все члены с V_t на одной стороне:

4V_t + 40V_t = 400 - 28 - 40

4V_t + 40V_t = 332

44V_t = 332

Теперь разделим обе стороны на 44, чтобы найти скорость течения (V_t):

V_t = 332 / 44 V_t = 7.55 км/ч (примерно)

Таким образом, скорость течения составляет приблизительно 7.55 км/ч.