Question

Найдите область определения функцииy=5-x/(x-1) (2x+3)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-1) (2x+3)​≠0

x-1≠0

x≠1

2x+3≠0

2x≠ -3

x≠ -1.5

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \frac{5 - x}{(x - 1)(2x + 3)}$, нужно учесть два фактора:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.
2. Дополнительные ограничения, которые могут появиться при решении уравнений в знаменателе.

Давайте начнем с первого фактора:

$x - 1$ и $2x + 3$ не могут быть равны нулю одновременно, поэтому мы исключаем из области определения значения $x$, которые удовлетворяют уравнениям:

1. $x - 1 = 0$ Решение: $x = 1$

2. $2x + 3 = 0$ Решение: $x = -\frac{3}{2}$

Теперь мы знаем, что $x$ не может быть равен 1 или $-\frac{3}{2}$. Следовательно, область определения функции $y = \frac{5 - x}{(x - 1)(2x + 3)}$ - это множество всех действительных чисел $x$, за исключением 1 и $-\frac{3}{2}$.

Область определения: $x \in \mathbb{R}, x \neq 1, x \neq -\frac{3}{2}$.