Question

Запишите периодическое десятичное число в виде дроби(с действиями): 13,(72) ; 31,02(63).Прошу​

Answer 1

Ответ:

$13,(72)=\frac{1372-13}{99}=\frac{1359}{99}=13\frac{8}{11} \\\\31,02(63)=\frac{310263-3102}{9900}=\frac{307161}{9900}=31\frac{261}{9900}=31 \frac{29}{1100}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

13, (72) = 13 72/99 = 13 8/11

31,02(63) = 31 + (263-2)/9900 = 31 261/9900=
= 31 29/1100

Answer 3

Конечная десятичная дробь в виде периодической десятичной дроби можно записать в виде обыкновенной дроби, используя следующие шаги:

1. Для числа 13,(72): Пусть x = 13,(72). Тогда x можно представить в виде суммы двух частей: одной части до периода и другой части после периода. x = 13 + 0,(72)

2. Теперь представьте 0,(72) как дробь. Пусть y = 0,(72). Тогда:

   y = 0,(72) = 0,7272...

3. Теперь умножьте y на 100, чтобы сдвинуть десятичную точку вправо на два разряда:

   100y = 72,7272...

4. Теперь вычитайте y из 100y, чтобы избавиться от периодической части:

   100y - y = 72,7272... - 0,7272...

   99y = 72

5. Разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение y:

   y = 72 / 99 = 8 / 11

Таким образом, 13,(72) можно представить в виде дроби как 13 8/11.

Теперь перейдем к числу 31,02(63):

1. Пусть x = 31,02(63). Тогда x можно представить в виде суммы двух частей: одной части до периода и другой части после периода. x = 31,02 + 0,(63)

2. Теперь представьте 0,(63) как дробь. Пусть y = 0,(63). Тогда:

   y = 0,(63) = 0,6363...

3. Теперь умножьте y на 100, чтобы сдвинуть десятичную точку вправо на два разряда:

   100y = 63,6363...

4. Теперь вычитайте y из 100y, чтобы избавиться от периодической части:

   100y - y = 63,6363... - 0,6363...

   99y = 63

5. Разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение y:

   y = 63 / 99 = 7 / 11

Таким образом, 31,02(63) можно представить в виде дроби как 31 7/11.