Question

Назвать сумму корней уравнения: log2(x2−6x+24)=4

Answer 1

Ответ:

$log_{2}(x^{2}-6x+24) = 4$

$x^{2} - 6x + 24 = 2^{4}$

$x^{2} - 6x + 24 = 16$

$x^{2} - 6x + 24 - 16 = 0$

$(x - 2)(x - 4) = 0$

$\left \{ {{x_{1} =2} \atop {x_{2} =4}} \right.$

Сумма корней: 6

Answer 2

Ответ:

$></p> <p><strong>Пошаговое объяснение:</strong></p> <p>по теореме, обратно теореме Виета,  сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Для нахождения суммы корней уравнения, сначала найдем корни уравнения:

log2(x^2 - 6x + 24) = 4

Преобразуем уравнение, используя определение логарифма:

x^2 - 6x + 24 = 2^4

x^2 - 6x + 24 = 16

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 6x + 24 - 16 = 0

x^2 - 6x + 8 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью квадратного уравнения:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

x1 = (-(-6) + √4) / (2 * 1) = (6 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-(-6) - √4) / (2 * 1) = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

У нас есть два одинаковых корня: x1 = 2 и x2 = 2.

Теперь, чтобы найти сумму корней, просто сложим их:

Сумма корней = x1 + x2 = 2 + 2 = 4

Итак, сумма корней уравнения log2(x^2 - 6x + 24) = 4 равна 4.