Question

Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Урок 3 Значение выражения 2a – 11 не больше 15. Значение выражения 3a – 6 больше 15. Оцени значение выражения 4a – 2.

Answer 1

Ответ:

2а-11 =15 3а-6>15 4а-2

2а=15+11 а=26:2 а=13 3а-6>15 3а>15+6 а>21:3 а>7

4а-2 4а=2 а=2/4 а=1/2

Answer 2

Для решения данной системы линейных неравенств с одной переменной, начнем с рассмотрения каждого неравенства по отдельности и определим интервалы значений переменной "a", которые удовлетворяют условиям.

1. Неравенство: 2a - 11 ≤ 15 Добавим 11 к обеим сторонам неравенства: 2a ≤ 15 + 11 2a ≤ 26 Теперь разделим обе стороны на 2 (помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак на противоположный): a ≤ 26 / 2 a ≤ 13

2. Неравенство: 3a - 6 > 15 Добавим 6 к обеим сторонам неравенства: 3a > 15 + 6 3a > 21 Теперь разделим обе стороны на 3 (помним, что при делении на положительное число неравенство сохраняет свой знак): a > 21 / 3 a > 7

Теперь у нас есть два интервала:

1. a ≤ 13
2. a > 7

Чтобы найти интервал значений выражения 4a - 2, нам нужно рассмотреть оба интервала и определить, какие значения "a" удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Интервал 1: a ≤ 13 Интервал 2: a > 7

Оба интервала включают в себя числа, большие или равные 8 и меньшие или равные 13. Таким образом, область значений "a" для которых выражение 4a - 2 удовлетворяет обоим неравенствам, будет:

8 ≤ a ≤ 13

Итак, значение выражения 4a - 2 будет удовлетворять условиям, когда "a" находится в интервале от 8 до 13 включительно.