Question

Найдите диагонали ВД вписанного четырехугольника АВСД, если АВ=ВС=АС,АД=6СМ, ДС=10СМ

Answer 1

Ответ:

Бер:АВСД

АД=64см

ДС=10см

Ав,АС,Вс?

10+6=16см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти диагонали ВД вписанного четырехугольника ABCD, давайте воспользуемся информацией, которая дана в условии:

1. AB = BC = AC: Это означает, что треугольник ABC равносторонний.

2. AD = 6CM и DS = 10CM: Это указывает на соотношение сторон в четырехугольнике.

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть AB = BC = AC = a (так как треугольник ABC равносторонний)

AD = 6CM = 6x, где x - длина CM

DS = 10CM = 10x

Теперь давайте рассмотрим треугольник ACD. Мы знаем, что он равнобедренный, так как AD = AC. Значит, у него угол ADC равен углу ACD.

Мы также знаем, что угол ADC + угол ACD = 180 градусов (сумма углов треугольника). Таким образом,

Угол ADC + угол ADC = 180 градусов

2 * угол ADC = 180 градусов

угол ADC = 90 градусов

Теперь, когда у нас есть прямой угол в треугольнике ADC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину диагонали CD:

CD^2 = AD^2 + AC^2

CD^2 = (6x)^2 + a^2

Также, мы можем использовать тот факт, что CD = DS + SC:

CD = DS + SC = 10x + x = 11x

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для CD^2:

(11x)^2 = (6x)^2 + a^2

121x^2 = 36x^2 + a^2

Теперь выразим a^2:

a^2 = 121x^2 - 36x^2

a^2 = 85x^2

a = √(85x^2)

a = √85x

Итак, длина диагонали CD равна √85x, а длина диагонали BD равна дважды длине диагонали CD, то есть 2√85x.