Question

Сума двох чисел =15 Сума їх квадратів =117 Знайти ці числа

Answer 1

Всё решение на фото. Можете пометить ответ как лучший)))

Answer 2

Ответ:

6 и 9

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте позначимо ці два числа як "x" і "y". Відомо, що:

1. x + y = 15 (Сума двох чисел дорівнює 15).
2. x^2 + y^2 = 117 (Сума їх квадратів дорівнює 117).

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи підстановку або метод елімінації. Ось один спосіб розв'язання:

З першого рівняння виразимо одну змінну через іншу. Наприклад, можемо виразити "x" через "y":

x = 15 - y

Тепер підставимо це значення "x" у друге рівняння:

(15 - y)^2 + y^2 = 117

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

225 - 30y + y^2 + y^2 = 117

2y^2 - 30y + 225 - 117 = 0

2y^2 - 30y + 108 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння з однією змінною "y". Ми можемо розв'язати його, використовуючи дискримінант:

D = (-30)^2 - 4 * 2 * 108 = 900 - 864 = 36

Тепер знайдемо значення "y" за допомогою квадратного кореня:

y = (-(-30) ± √36) / (2 * 2) = (30 ± 6) / 4

Таким чином, отримаємо два можливих значення для "y":

1. y1 = (30 + 6) / 4 = 36 / 4 = 9
2. y2 = (30 - 6) / 4 = 24 / 4 = 6

Тепер, коли ми знайшли "y", можемо знайти відповідні значення "x" за допомогою першого рівняння:

1. x1 = 15 - y1 = 15 - 9 = 6
2. x2 = 15 - y2 = 15 - 6 = 9

Отже, маємо два набори чисел, які задовольняють умові задачі:

1. x1 = 6, y1 = 9
2. x2 = 9, y2 = 6