Question

сколько существует четырехзначных чисел в записи которых использованы цифры 0,1,2,3 по одному разу и цифра десятков является наибольшей​

Answer 1

Ответ :

4 числа

Это числа :

2130

2031

1032

1230

Пошаговое объяснение :

2 * 2 * 1 * 1= 4 числа

Первый множитель 2, т.к. в разряде тысячных может стоять только 2 числа : 1 или 2 (3 не может, т.к. оно самое большое число, а значит должно стоять в разряде десятков (по условию), 0 не может, т.к. числа не начинаются с нуля)

Второй множитель 2, т.к. в разряде сотых может стоять только 2 числа : 1/2 (в зависимости от того, какое число стоит в разряде тысячных, т.к. числам нельзя повторятся) или число 0.

Третий множитель 1, т.к. в разряде десятков может стоять только 1 число и это 3, т.к. оно самое большое число, а значит должно стоять в разряде десятков (по условию).

Четвёртый множитель 1, т.к. все числа уже потрачены на другие разряды.

Answer 2

Ответ: 4

Пошаговое объяснение:

1320, 1302, 2310, 2301

Answer 3

Чтобы определить количество четырехзначных чисел, в записи которых использованы цифры 0, 1, 2 и 3 по одному разу, и при этом цифра десятков является наибольшей, следует выполнить следующие шаги:

1. Цифра десятков должна быть наибольшей, поэтому она может быть только 3.

2. Остальные три цифры (0, 1 и 2) могут быть расставлены произвольным образом в оставшихся трех разрядах.

3. Поскольку оставшиеся цифры 0, 1 и 2 можно переставлять между собой, чтобы получить разные числа, количество таких чисел будет равно количеству перестановок этих цифр.

Для цифр 0, 1 и 2 есть 3 факториала (3!) способов перестановки, что равно 6. Таким образом, есть 6 различных четырехзначных чисел, в которых использованы цифры 0, 1, 2 и 3 по одному разу, и цифра десятков равна 3.

Эти числа: 3012, 3021, 3102, 3120, 3201 и 3210.